Question

4．如圖，請(qǐng)仔細(xì)觀察：
（1）平面內(nèi)將一副三角板按如圖①所示擺放，那么∠EBC的度數(shù)是150°；
（2）平面內(nèi)將一副三角板按如圖②所示擺放，若∠EBC=165°，那么∠α=15°；
（3）平面內(nèi)將一副三角板按如圖③所示擺放，若∠EBC=115°，求∠α的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)∠EBC=∠EBD+∠ABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)∠EBC=∠DBE+∠ABC-∠α代入數(shù)據(jù)并解方程即可．

解答 解：（1）∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150°；

（2）∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°；

（3）∵∠EBC=∠DBE+∠ABC-∠α，
∴90°+60°-∠α=115°，
解得∠α=35°．
故答案為：150°；15°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．