【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A,B分別在x,y的正半軸上，以AB所在的直線為對稱軸將翻折，使點O落在點C處，若點C的坐標為(4,8)，則 的外接圓半徑為_____________ .

【答案】

【解析】

連接OC，過點C作CD⊥y軸于點D，得：CD=4，OD=8，OC=，由∠BOE+∠AOE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，得：∠BOE=∠OAE，即：tan∠OAE=tan∠BOE=，得：OA=OE=×=10，作OA的垂直平分線，交OA于點M，交AB于點N，求出AN的值，即可得到答案.

連接OC，過點C作CD⊥y軸于點D，

∵點C的坐標為(4,8)，

∴CD=4，OD=8，OC=，

∵AOB和ACB關(guān)于直線AB軸對稱，

∴OC⊥AB，OE=CE=，

∵∠BOE+∠AOE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，

∴∠BOE=∠OAE，

∴tan∠OAE=tan∠BOE=，

∴OE：AE：OA=1：2：，

∴OA=OE=×=10，

作OA的垂直平分線，交OA于點M，交AB于點N，

∵AB垂直平分OC，

∴點N是 的外接圓的圓心，AN是半徑，

∵tan∠OAE=，

∴AN=AM×=×OA×=××10×=.

故答案是：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個小球，它們分別標有數(shù)字﹣1、﹣2、1、2．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）將第一次摸出的數(shù)字作為點的橫坐標x，第二次摸出的數(shù)字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線y＝上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元．

（1）求每張門票原定的票價；

（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)，自變量取時，函數(shù)值也等于，則稱是這個函數(shù)的不動點.

已知二次函數(shù).

（1）若3是此函數(shù)的不動點，則的值為__________.

（2）若此函數(shù)有兩個相異的不動點，，且，則的取值范圍為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，交⊙O于A,C兩點，為⊙O的弦，連接BD, ，連接DO并延長交⊙O于點E，連接BE交⊙O 于點M .

(1)求證:直線BD是⊙O的切線;

(2)求切線BD的長;

(3)求線段BM的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）

如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為B′，點C的對應(yīng)點為C′，連接BB′；

（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=____．

（問題解決）

（3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．

小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：

想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；

想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．…

請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并廷長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線

②∠ADC＝60°

③點D在AB的垂直平分線上

④若AD＝2dm，則點D到AB的距離是1dm

⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點P和點Q分別從點B和點C出發(fā)，沿射線BC向右運動，且速度相同，過點Q作QH⊥BD，垂足為H，連接PH，設(shè)點P運動的距離為x（0＜x≤2），△BPH的面積為S，則能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

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