Question

三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形為（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．以上三種都有可能

Answer 1

分析：此題依據(jù)三角形的外角性質(zhì)，即三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形的結(jié)論．

解答：解：∵三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°，而題中說(shuō)這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，∴∴與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角是一個(gè)大于90°的角即鈍角，
∴這個(gè)三角形就是一個(gè)鈍角三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角．