請寫出方程2x+3y=14的一組正整數(shù)解________或________．
分析：由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項將x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0根據(jù)以上兩個條件可夾出合適的y值從而代入方程得到相應的x值．
解答：由已知方程2x+3y=14，
移項，系數(shù)化為1得y=
，
又∵x，y都是正整數(shù)，
則有y=
＞0，又∵x＞0，
∴0＜x＜7，又∵y為正整數(shù)，
∵14-2x是3的倍數(shù)，
∴x=1、4，
代入方程得相應y=4、2，
∴方程2x+3y=14的一組正整數(shù)解為：
，
．
點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．
