【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)銷售量為件，當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)銷售量為件．

（1）此試銷期間銷售量可能為嗎？說明理由．

（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

【答案】（1）不可能，理由見解析；（2）定價(jià)75元時(shí)，利潤最大為1125元．

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的待定系數(shù)法，得到p=-x+120，結(jié)合50≤x≤75，即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)銷售利潤為y元．根據(jù)題意得：y=（x-50）（-x+120），結(jié)合50≤x≤75與二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．

（1）不可能．理由如下：

設(shè)p=kx+b，

根據(jù)題意得：，解得：，

∴p=-x+120，

∴當(dāng)P=40時(shí)，x=80，

又∵50≤x≤75，

∴p不可能是40；

（2）設(shè)銷售利潤為y元．

根據(jù)題意得：y=（x-50）（-x+120），

即：y=-x2+170x-6000，

∵x=且拋物線開口向下，

∴50≤x≤75時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=75時(shí)，y最大=1125元．

答：銷售單價(jià)定為75元時(shí)，利潤最大為1125元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示：

時(shí)間x（天）

1≤x≤7

8≤x≤14

售價(jià)（元/斤）

第1次降價(jià)后的價(jià)格

第2次降價(jià)后的價(jià)格

銷量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x≤14）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=2，當(dāng)BP=_____時(shí)，四邊形APQE的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AB．C內(nèi)接于⊙0，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．

（1）判斷直線CD與⊙0的位置關(guān)系，并說明理由

（2）若⊙0的半徑為1，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐母線長厘米．

（1）若底面圓的半徑為厘米，則側(cè)面展開扇形圖的圓心角為__________；

（2）若一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿側(cè)面爬行一周回到出發(fā)點(diǎn)，最短路徑長厘米，則側(cè)面展開扇形圖的圓心角為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為，軸垂足為，若點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且的面積等于12，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上不與點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）填空：①若，當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng)四邊形是正方形時(shí)， ________°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)完反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)后，老師給冋學(xué)們留了這樣一道作業(yè)題：“已知點(diǎn)(﹣1，m)和點(diǎn)(2，n)都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，試比較m和n的大��？”以下是彬彬同學(xué)的解題過程：

解：∵在反比例函數(shù)y＝中，k＜0 ①

∴反比例函數(shù)y＝，y隨x的增大而增大 ②

∵ ③

∴ ④

（1）彬彬的解答過程在第　 　步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)的原因是　 　．請你幫助彬彬?qū)懗稣_的解答過程．

（2）若點(diǎn)（﹣6，p）、點(diǎn)（1，q）和點(diǎn)（3，z）也在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，直接比較p、q、z的大小　 　（結(jié)果用“＜”連結(jié)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知點(diǎn)E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證四邊形FFG是平行四邊形．根據(jù)以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：

（1）根據(jù)上述思路，請你寫出完整的證明過程；

（2）如圖，已知，分別以AB、AC為邊，在BC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BF．可通過證明△________≌△________，得到；

（3）如圖③，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，，，點(diǎn)E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想四邊形EFGH的形狀，并證明．

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