Question

計算下列各題：

(1)(200＋1)(200－1)；

(2)(x＋y)(x－y)；

(3)(－2a－3)(2a－3)；

(4)99.8×100.2；

(5)40×39；

(6)(x－3)(＋9)(x＋3)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(200＋1)(200－1)＝－＝39999 (2)(x＋y)(x－y)＝－＝－； (3)(－2a－3)(2a－3)＝－＝9－4； (4)99.8×100.2＝(100－0.2)(100＋0.2)＝－＝10000－0.04＝9999.96； (5)40×39＝(40＋)(40－)＝－＝1599 (6)(x－3)(＋9)(x＋3)＝(x－3)(x＋3)(＋9)＝(－9)(＋9)＝－81

提示：

觀察此題的特點，發(fā)現(xiàn)此題中的前三個小題都能直接利用平方差公式計算(1)題中兩個二項式的相同項是200，相反項是1與－1故可利用平方差公式直接計算，第(4)題和第(5)題需要先拆項，可將兩數(shù)的積改寫成兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的形式，再用平方差公式進行計算第(4)題中99.8=100－0.2，100.2=100＋0.2，然后用公式；第(5)題中40=40＋，39=40－，從而也能用平方差公式；第(6)小題中利用乘法交換律和結(jié)合律，先求出(x－3)與(x＋3)的積，再把所得的積(－9)與(＋9)相乘．