如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.      
（1）求證: ∽；
(2) 求的值；                           
解（１）∵為⊙的直徑，∴∠Ａ=  
即∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ
又∵點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，　∴∠ＡＢＣ＝∠Ｄ. 
∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ.       
（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ，∴  
∴ＡＢ２＝２×６＝１２.　∴ＡＢ＝２.
∴在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝=．
（1）由同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等可得∠ＡＢＣ＝∠Ｄ，再由公共角∠ＢＡＥ即得∽；
（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角即可知∠BAD是直角，從而可求得。
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計(jì)算：

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如圖，一棵大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)攔腰刮斷，樹(shù)根A到刮斷點(diǎn)P的長(zhǎng)度是4m，折斷部分PB與地面成40°
的夾角，那么原來(lái)樹(shù)的長(zhǎng)度是 （    ）
A．4＋米　　　B．4＋米
C．4＋4sin40° 米D．4cos40° 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若∠α=600，則∠α的余角為    ▲   ，cosα的值為    ▲   。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在云南大理坐落著美麗的大理三塔．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午，他們?nèi)y(cè)量三塔中一塔的高度，攜帶的測(cè)量工具有：測(cè)角儀．皮尺．小鏡子．
（1）小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高． 圖1為小華測(cè)量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂的仰角，在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)，測(cè)出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m．請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）．

（2）如果你是活動(dòng)小組的一員，正準(zhǔn)備測(cè)量塔高，而此時(shí)塔影的長(zhǎng)為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案？如果能，
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中，選用的測(cè)量工具是:                            ；
②要計(jì)算出塔的高，你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？                                   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀材料，解答問(wèn)題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．
設(shè)（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動(dòng)中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．
①在△沿方向移動(dòng)的過(guò)程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠？如果存在，求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算： ．

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計(jì)算：+ -2tan600

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