已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內接正方形DEFC，連接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的長．

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質得出=，即可求出CD長，再利用相似三角形的判定得出△EFG∽△DAG，求出EG即可．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四邊形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，DE=DC，
∴=，
∵AC=15，BC=10，
∴=，
∴CD=6，
即正方形CDEF的邊長為6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴=，
∴=，
解得：EG=．
故EG的長是．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據(jù)已知得出=，進而求出正方形的邊長是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

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（1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．

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（2013•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連結DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結OE，若cos∠BAD=
3
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，BE=
14
3
，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y．
（1）求出cosB的值；
（2）用含y的代數(shù)式表示AE；
（3）求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（4）設四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．

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