【題目】如圖,拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是x=-1.且過(guò)點(diǎn)(0),有下列結(jié)論:

abc0a2b4c0③25a10b4c0④3b2c0;abmamb);其中所有正確的結(jié)論有(個(gè)

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】A

【解析】由拋物線的開口向下可得:a<0;

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左邊可得:a,b同號(hào),所以b<0;

根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得:c>0,

∴abc>0,故①正確;

直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸,所以=-1,可得b=2a,a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c,

∵a<0,c>0,

∴-3a+4c>0,

a-2b+4c>0,故②錯(cuò)誤;

∵拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-1.且過(guò)點(diǎn)(,0),

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-,0),

當(dāng)x=-時(shí),y=0,即a(-2-b+c=0,

整理得:25a-10b+4c=0,故③正確;

∵b=2a,a+b+c<0,

b+b+c<0,

3b+2c<0,故④錯(cuò)誤;

abmamb

abmam+b≥0

a(1-m)+b(1-m)≥0,

(1-m)(a+b)≥0,

a+b<0,當(dāng)m=0時(shí),上述式子不成立,所以⑤錯(cuò)誤.

綜上,正確的答案為:①③.故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知直線過(guò)點(diǎn),.

1)求直線的解析式;

2)若直線軸交于點(diǎn),且與直線交于點(diǎn).

①求的面積;

②在直線上是否存在點(diǎn),使的面積是面積的2倍,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】ABC中,BAC90°,ACAB,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊作ADE(頂點(diǎn)A、DE按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>,DAE90°,ADAE,連接CE.

如圖1,若點(diǎn)DBC邊上(點(diǎn)DB、C不重合),BCE的度數(shù).

如圖2,若點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上,若DB5,BC7ADE的面積

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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)連接MG、BC,求證:MGBC

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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】某年級(jí)共有200名學(xué)生.為了解該年級(jí)學(xué)生A課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試(測(cè)試成績(jī)是百分制,且均為正整數(shù)), 并對(duì)數(shù)據(jù)(A課程測(cè)試成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析.這組數(shù)據(jù)(A課程測(cè)試成績(jī))的平均分?jǐn)?shù)是78.38. 下表是隨機(jī)抽取的40名學(xué)生A課程測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)寫出表中的值;

280分及以上的頻數(shù)之和是21,79分及以下的頻數(shù)之和是19,而平均分?jǐn)?shù)(78.38)在80分以下. 由此可知,這次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)高于平均分的人數(shù)________(填),低于平均分的人數(shù)________(填),成績(jī)屬偏________(填)分布;

3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)這次A課程測(cè)試成績(jī)90分及以上的人數(shù).

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1)根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;

3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加   個(gè)小正方體.

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