【題目】興隆湖是成都天府新區(qū)著名的生態(tài)綠地工程．在一次戶外綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)所在的興趣小組用無(wú)人機(jī)航拍測(cè)量云圖廣場(chǎng)A與南山碼頭B的直線距離．由于無(wú)人機(jī)控制距離有限，為了安全，不能直接測(cè)量，他們采用如下方法：如圖，小明在云圖廣場(chǎng)A的正上方點(diǎn)C處測(cè)得南山碼頭B的俯角α＝17.09°；接著無(wú)人機(jī)往南山碼頭B方向水平飛行0.9千米到達(dá)點(diǎn)D處，測(cè)得此時(shí)南山碼頭B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算A，B兩地的距離．（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）

【答案】1.3千米

【解析】

根據(jù)題意設(shè)BF=x千米，由△BDF是等腰直角三角形得出DF=BF=x千米，在Rt△BCF中，根據(jù)tanα＝列方程并求出x的值即可．

解：設(shè)BF＝x千米，

∵∠BFD＝90°，∠β＝45°，

∴DF＝BF＝x千米．

∵∠α＝17.09°，

∴tanα＝＝＝≈0.31，

解得：x≈0.40，

∴AB＝CF≈0.9+0.40≈1.3（千米）．

答：A，B兩地的距離約為1.3千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)B有一條直線1與正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C、A分別作直線1的垂線段CE、AF于點(diǎn)E、F，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，連接OE、OF．

（1）如圖1，猜測(cè)OE、OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若正方形邊長(zhǎng)為10．

①若直線1在如圖1的位置，當(dāng)時(shí)，求EG的長(zhǎng)；

②若直線1在如圖2的位置，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】成都市某公司自主設(shè)計(jì)了一款可控溫杯，每個(gè)生產(chǎn)成本為16元，投放市場(chǎng)進(jìn)行了試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查得到每月銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷售單價(jià)x（元/個(gè)）

…

20

25

30

35

…

每月銷售量y（萬(wàn)個(gè)）

…

60

50

40

30

…

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）該公司既要獲得一定利潤(rùn)，又要符合相關(guān)部門規(guī)定（一件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不得高于50%）請(qǐng)你幫助分析，公司銷售單價(jià)定為多少時(shí)可獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點(diǎn)O），AB＝4．點(diǎn)P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結(jié)MP．量角器從點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合的過(guò)程中，線段MP掃過(guò)的面積為（ ）

A.π+B.πC.π+2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推廣勞動(dòng)教育，美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在農(nóng)場(chǎng)基地鋪設(shè)一條觀景小道．經(jīng)設(shè)計(jì)，鋪設(shè)這條小道需A，B兩種型號(hào)石磚共200塊．已知：購(gòu)買3塊A型石磚，2塊B型石磚需要110元；購(gòu)買5塊A型石磚，4塊B型石磚需要200元．

（1）求A，B兩種型號(hào)石磚單價(jià)各為多少元？

（2）已知B型石磚正在進(jìn)行促銷活動(dòng)：購(gòu)買B型石磚數(shù)量在60塊以內(nèi)（包括60塊）時(shí)，不優(yōu)惠；購(gòu)買B型石磚數(shù)量超過(guò)60塊時(shí)，每超過(guò)1塊，購(gòu)買的所有B型石磚單價(jià)均降0.05元，問(wèn)：學(xué)校采購(gòu)石磚，最多需要多少預(yù)算經(jīng)費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（k1、b為常數(shù)，k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，8）與點(diǎn)B（4，2）．

①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

②根據(jù)圖象說(shuō)明，當(dāng)x為何值時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批防護(hù)服生產(chǎn)任務(wù)，按要求15天完成，已知這批防護(hù)服的出廠價(jià)為每件80元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)動(dòng)員放假回家的工人及時(shí)返回加班趕制．該企業(yè)第天生產(chǎn)的防護(hù)服數(shù)量為件，與之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式________；

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護(hù)服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護(hù)服的成本比前一天增加2元，設(shè)第天創(chuàng)造的利潤(rùn)為元，直接利用（1）的結(jié)論，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)－成本）

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