對于函數(shù)y=-x+4，當x＞1時，y的取值范圍是（    ）

A．y＜5      B．y＞5      C．y＜3      D．y＞3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：先把函數(shù)y=-x+4變形，再根據x＞1列出不等式，求出不等式的解集即可．

由y=-x+4得x =4-y，

∵x＞1，

∴4-y＞1，

解得y＜3，

故選C.

考點：本題考查的是一次函數(shù)的性質

點評：解答此題的關鍵是把函數(shù)變形，用y表示出x，再根據x的取值范圍即可求出y的取值范圍．

 

練習冊系列答案
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2x
，當y＞1時，x的取值范圍是
 
．

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先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數(shù)的有
②
②
．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當自變量x
＞1
＞1
時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當x＜2時是增函數(shù)．

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