【題目】如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面為四邊形ABCD，其中AD∥BC，壩頂BC=10米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°．

（1）求壩底AD的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）；

（2）若壩長(zhǎng)100米，求建筑這個(gè)大壩需要的土石料（參考數(shù)據(jù)： ）

【答案】（1）AD=95米；（2）建筑這個(gè)大壩需要的土石料 105000米3．

【解析】試題分析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根據(jù)坡度的概念求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DF的長(zhǎng)，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)梯形的面積公式乘以長(zhǎng)計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，

則四邊形BEFC是矩形，

∴EF=BC=10米，

∵BE=20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，

∴AE=50米，

∵CF=20米，斜坡CD的坡角為30°，

∴DF=≈35（米），

∴AD=AE+EF+FD=95（米）；

（2）建筑這個(gè)大壩需要的土石料： ×（95+10）×20×100=105000（米3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的中國(guó)—我最喜愛(ài)的小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：

調(diào)查問(wèn)卷

在下面四種重慶小吃中，你最喜的是（ ）（單選）

A、燒雞 B、歡喜團(tuán) C、鍋?zhàn)语?/span> D、蜜棗

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜歡“燒雞”的同學(xué)有多少人．

（3）在此次調(diào)查活動(dòng)中，有3女2男共5名工作人員，若從中隨機(jī)選擇2名負(fù)責(zé)調(diào)查問(wèn)卷的發(fā)放和回收工作，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出這2名工作人員恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PQ取得最小值時(shí)，

① 在網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請(qǐng)保留作圖痕跡．）

② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 中，點(diǎn) C 在優(yōu)弧 AB 上，將弧 BC 沿直線 BC 折疊后剛好經(jīng)過(guò)弦 AB 的 中點(diǎn) D．若⊙O 的半徑為，AB＝4，則 BC 的長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，AB=5cm，點(diǎn) P 是弦 AB 上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) C 是弧 AB 上的一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 CP 并延長(zhǎng)，交⊙O 于點(diǎn) D．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì) AC，PC，PD 長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程：

（1）對(duì)于點(diǎn) C 在弧 AB 上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段 AC，PC，PD 的長(zhǎng)度的 幾組值，如下表：

位置 1

位置 2

位置 3

位置 4

位置 5

位置 6

位置 7

位置 8

位置 9

AC/cm

0

0.37

1.00

1.82

2.10

3.00

3.50

3.91

5.00

PC/cm

1.00

0.81

0.69

0.75

1.26

2.11

2.50

3.00

4.00

PD/cm

4.00

5.00

5.80

6.00

3.00

1.90

1.50

1.32

1.00

在 AC，PC，PD 的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定＿＿＿的長(zhǎng)度是自變量，其他兩條線段的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 畫（1）中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng) PC=PD 時(shí)，AC 的長(zhǎng)度約為 cm；

②當(dāng)△APC 為等腰三角形時(shí)，PC 的長(zhǎng)度約為 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請(qǐng)觀眾心想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：

魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)．

（1）如果小玲想的數(shù)是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；

（2）如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小明想的那個(gè)數(shù)是：__________；

（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請(qǐng)你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程列代數(shù)式并化簡(jiǎn)，再用一句話說(shuō)出這個(gè)魔術(shù)的奧妙．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是長(zhǎng)春新地標(biāo)一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽(yù)為“長(zhǎng)春眼”，如圖②是其正面的平面圖．已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切，切點(diǎn)為G．測(cè)得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54米，求摩天輪的最高點(diǎn)到地面BC的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin67°＝0.92，cos67°0.39，tan67°＝2.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護(hù)口罩，已知甲口罩每袋的售價(jià)比乙口罩多5元，小明從該藥店購(gòu)買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費(fèi)115元．

（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)分別為多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，藥店決定用不超過(guò)8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩共400袋．已知甲口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.2元，乙口罩每袋的進(jìn)價(jià)為17.8元，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通達(dá)橋即小店汾河橋，是太原新建成的一座跨汾大橋，也是太原首座懸索橋．橋的主塔由曲線形拱門組成，取意“時(shí)代之門”．無(wú)人機(jī)社團(tuán)的同學(xué)計(jì)劃利用無(wú)人機(jī)設(shè)備測(cè)量通達(dá)橋拱門的高度．如圖，他們先將無(wú)人機(jī)升至距離橋面50米高的點(diǎn)C處，測(cè)得橋的拱門最高點(diǎn)A的仰角∠ACF為30°，再將無(wú)人機(jī)從C處豎直向上升高200米到點(diǎn)D處，測(cè)得點(diǎn)A的俯角∠ADG為45°．已知點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，求通達(dá)橋拱門最高點(diǎn)A距離橋面BE的高度AB．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

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同步練習(xí)冊(cè)答案