【題目】如圖，在正方形中，，點(diǎn)在正方形邊上沿運(yùn)動(dòng)（含端點(diǎn)），連接，以為邊，在線段右側(cè)作正方形，連接、.

小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)線段、、的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.

下面是小穎的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)在、邊上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段、、的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

位置

位置

位置

位置

位置

位置

位置

在、和的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變量， 的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù).

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問(wèn)題：

當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)約為

【答案】（1）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）或或

【解析】

（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，結(jié)合自變量與函數(shù)的定義，即可得到答案；

（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線，即可得到函數(shù)圖像；

（3）可分為AE=DF，DF=DG，AE=DG，結(jié)合圖像，即可得到答案.

解：（1）根據(jù)表格可知，從0開(kāi)始，而且不斷增大，則DG是自變量；

和隨著DG的變化而變化，則AE和DF都是DG的函數(shù)；

故答案為：，，.

（2）函數(shù)圖像，如圖所示：

（3）∵為等腰三角形，則可分為：

AE=DF或DF=DG或AE=DG，三種情況；

根據(jù)表格和函數(shù)圖像可知，

①當(dāng)AE=DG=時(shí)，為等腰三角形；

②當(dāng)AE=時(shí)，DF=DG=5.00，為等腰三角形；

③當(dāng)AE=DF=時(shí)，為等腰三角形；

故答案為：或或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn).

（1）求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在射線上，若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，弦BC=2，點(diǎn)A是優(yōu)弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)F，連結(jié)ED．下列四個(gè)結(jié)論：

①∠A始終為60°；

②當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，AE=EF；

③當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，ED=；

④線段ED的垂直平分線必平分弦BC．

其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并加以證明；

（2）點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上，且∠APO=30°，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長(zhǎng)線恰交于點(diǎn)N，連接CM，若AB=2，求CM的長(zhǎng)（不必寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述求CM長(zhǎng)的過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度. 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止.

（1）若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

（3）①如圖2，當(dāng)時(shí)，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________.

②當(dāng)，時(shí)，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)測(cè)量教學(xué)樓的高度，他們先在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得樓頂M的仰角為30°，再沿DF方向前行40米到達(dá)點(diǎn)E處，在點(diǎn)E處測(cè)得樓頂M的仰角為45°，已知測(cè)角儀的高AD為1.5米，請(qǐng)根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)求此樓MF的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O的直徑AB長(zhǎng)為12，點(diǎn)E是半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作CD⊥AB交O于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CP上，且PQ=2CQ，則EQ的最大值是_________.

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