Question

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則∠α=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠2+∠3=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠α=180°-（2∠2+2∠3），代入求出即可．

解答：解：∵∠α=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4），∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠α=180°-（2∠2+2∠3），
∵∠2+∠3=180°-120°=60°，
∴∠α=180°-2×60°=60°，
故答案為：60°

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠2+∠3的度數(shù)和得出∠α=180°-2（∠2+∠3）．