【題目】某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測驗成績(單位:分),頻數(shù)分布直方圖如圖:
(1)成績x在什么范圍的人數(shù)最多?是多少人?
(2)若用半徑為2的扇形圖來描述,成績在60≤x<70的人數(shù)對應(yīng)的扇形面積是多少?
(3)從相成績在50≤x<60和90≤x<100的學(xué)生中任選2人.小李成績是96分,用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果,求小李被選中的概率.
【答案】(1)成績x在80≤x<90范圍的人數(shù)最多,有9人;(2);(3).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到80≤x<90范圍的人數(shù)最多;
(2)用60≤x<70的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到該組所占的百分比,然后用圓的面積乘以這個百分比即可得到成績在60≤x<70的人數(shù)對應(yīng)的扇形面積;
(3)先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出有C的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
試題解析:(1)成績x在80≤x<90范圍的人數(shù)最多,有9人;
(2)成績在60≤x<70的人數(shù)對應(yīng)的扇形面積=×π22=π;
(3)50≤x<60的兩名同學(xué)用A、B表示,90≤x<100的兩名同學(xué)用C、D表示(小李用C表示),
畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中有C的結(jié)果數(shù)為6,
所以小李被選中的概率=.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),B(0,﹣ ),C(2,0),其對稱軸與x軸交于點D
(1)求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標;
(2)若P為y軸上的一個動點,連接PD,求PB+PD的最小值;
(3)M(x,t)為拋物線對稱軸上一動點
①若平面內(nèi)存在點N,使得以A,B,M,N為頂點的四邊形為菱形,則這樣的點N共有 個;
②連接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范圍.
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【題目】希望小學(xué)學(xué)生王晶和他的爸爸、媽媽準備在“元旦”期間外出旅游.陽光旅行社的收費標準為:大人全價,小孩半價;而藍天旅行社不管大人小孩,一律八折.這兩家旅行社的基本費一樣,都是300元,你認為應(yīng)該去哪家旅行社較為合算?為什么?
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【題目】若x=0是關(guān)于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2+2m﹣8=0的一個解,求實數(shù)m的值和另一個根.
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【題目】觀察下列單項式:-2x,22x2,-23x3,24x4…-25x5,26x6…請觀察規(guī)律,寫出第n個式子________.
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【題目】在徒駭河觀景堤壩上有一段斜坡,為了方便游客通行,現(xiàn)準備鋪上臺階,某施工隊測得斜坡上鉛錘的兩棵樹間水平距離AB=4米,斜坡距離BC=4.25米,斜坡總長DE=85米.
(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)
(2)若這段斜坡用厚度為15cm的長方體臺階來鋪,需要鋪幾級臺階?(最后一個高不足15cm時,按一個臺階計算)
(參考數(shù)據(jù):cos20°≈0.94,sin20°≈0.34,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95)
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【題目】給出一種運算:對于函數(shù)y=xn,規(guī)定y'=n×xn﹣1.若函數(shù)y=x4,則有y'=4×x3,已知函數(shù)y=x3,則方程y'=6x的解是( 。
A. x=2B. x=3C. x1=0,x2=2D. x=﹣2
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【題目】振子從一點A開始左右來回振動8次,如果規(guī)定向右為正,向左為負,這8次振動記錄為(單位:毫米):+10,﹣9,+8,﹣6,+7.5,﹣6,+8,﹣7.
(1)求振子停止時所在位置距A點有多遠?
(2)如果每毫米需時間0.02秒,則共用時間多少秒?
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【題目】若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是( )
A. 矩形 B. 一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形
C. 對角線相等的四邊形 D. 對角線互相垂直的四邊形
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