【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）和點(diǎn)（1，﹣5）

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)是 A，與 y 軸的交點(diǎn)是 B，求△AOB 的面積；

（3）求此函數(shù)與直線 y=2x+4 的交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）y=-3x-2 （2） （3）

【解析】

試題（1）直接把點(diǎn)（﹣1，1）和點(diǎn)（1，﹣5）代入一次函數(shù)y=kx+b，求出k、b的值即可；

（2）先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可；

（3）聯(lián)立兩直線的解析式即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）和點(diǎn)（1，﹣5），∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣3x﹣2；

（2）∵令y=0，則x=﹣；令x=0，則y=﹣2，∴A（﹣，0），B（0，﹣2），∴S△AOB= ××2=；

（3）解方程組，得： ，∴此函數(shù)與直線y=2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（表1，圖8.1，圖8.2）．

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m= ，n= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”類所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣ x+n同時(shí)經(jīng)過A（0，3）、B（4，0）．

（1）求m，n的值．
（2）點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，（點(diǎn)M在AB下方），過M作MN⊥x軸，與AB交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年9月舉行“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，成績(jī)優(yōu)異的選手可參加“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)”，冬令營(yíng)再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)”．第31界冬令營(yíng)已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進(jìn)行競(jìng)賽，每組25人，成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)你將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

一組

74

__________

__________

104

二組

__________

__________

__________

72

（2）從本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，__________組比較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ），（ ）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2其中結(jié)論正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）閱讀理解：
我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡．
例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡．
問題：如圖1，已知EF為△ABC的中位線，M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM交EF于點(diǎn)P，那么動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)．
理由：∵線段EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC，
由平行線分線段成比例得：動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)．
由此你得到動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是： ．
（2）知識(shí)應(yīng)用：
如圖2，已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求線段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)．
（3）拓展提高：
如圖3，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊△APC和等邊△PBD，連結(jié)AD、BC，交點(diǎn)為Q．

①求∠AQB的度數(shù)；
②若AB=6，求動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8 ，AD=10，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_____．

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