【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）a=3；k=-3；B(－3，1)；（2）P(－6，0)或(－2，0)

【解析】

（1）求出A點(diǎn)坐標(biāo),代入函數(shù)解析式,聯(lián)立方程組即可解題,

（2）根據(jù)面積即可求解.

解：（1）把點(diǎn)A(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝3，

∴A(－1，3)

把A(－1，3)代入反比例函數(shù)y＝

∴k＝－3.

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－

聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式得

解得或

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(－3，1).

（2）P(－6，0)或(－2，0)

∵B(-3,1),A(-1,3),C(-4,0),

∴S△BOC=2,即S△ACP＝S△BOC=3,

∴=3, CP=2,

∵P在x軸上,

∴P(－6，0)或(－2，0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B(可左右移動(dòng))中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

(1)猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；

(2)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24 g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少？

(3)將活動(dòng)托盤B往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤B中添加還是減少砝碼？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，若點(diǎn)M是

y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：

①x＜0時(shí)，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為（ ）

A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 2：3：1 D. 3：1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，4)、Q(m，n)在函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A、B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D，QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積(　　)

A. 增大 B. 減小

C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出﹣x＞的解集；

（3）將直線l1：y＝- x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用萬元與年產(chǎn)量萬件之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分如圖所示；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)元件與年銷售量萬件之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元毛利潤銷售額生產(chǎn)費(fèi)用

請(qǐng)寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

A. AC⊥BCB. BE平分∠ABCC. BE∥CDD. ∠D=∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)(x<0)的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(3，a)在直線y=﹣x+2上，連接OD，OC，若∠COD=135°，則k的值為( )

A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8

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