Question

【題目】今年，6月12日為端午節(jié).在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況.請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題.

（1）小華的問題解答：

（2）小明的問題解答：

Answer 1

【答案】(1)、x=4；(2)、定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷售利潤最大

【解析】

試題分析：(1)、首先設(shè)出定價(jià)為x，然后將銷售量用含x的代數(shù)式來表示，最后根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量得出一元二次方程，從而求出x的值；(2)、首先設(shè)利潤為y，然后根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的最值求法得出最大值.

試題解析：(1)、設(shè)定價(jià)為x元，則銷售量為：500－×10，

利潤=(x－2)(500－×10)=－100+1000x－1600=800

解得：x=4或x=6

∵x≤2×240%，即x≤4.8。∴x=4

(2)、設(shè)利潤為y元，則y=(x－2)(500－×10)=－100+1000x－1600=－100+900

∵－100＜0，∴函數(shù)圖象開口向下，且對(duì)稱軸為x=5，

∵x≤4.8，∴當(dāng)x=4.8時(shí)函數(shù)能取最大值，y的最大值為：－100×(4.8－5)+900=896＞800

小明問題的解答為：800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷售利潤最大。