【題目】一只小蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°方向，爬行了3cm到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)向北偏東60°爬了3cm到點(diǎn)C。

（1）試畫(huà)圖確定A、B、C的位置；

（2）從圖上量出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離（精確到0．1cm）；

（3）指出點(diǎn)C在點(diǎn)A的什么方位?

【答案】（1）圖示見(jiàn)詳解；（2）4.2cm；（3）證明見(jiàn)詳解，C在A的北偏東15°方向.

【解析】

(1)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，確定B、C兩點(diǎn)的位置；

(2)運(yùn)用測(cè)量法得出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離；

(3)判斷△ABC為等腰直角三角形，再求方位角．

解：(1)如圖所示，

由方向角的概念可知，∠BAE=30°，∠NBC=60°；

(2)用直尺測(cè)量得，CA≈4.2cm；

(3)∵∠BAE=30°，∠ABD=60°，

∵∠NBC=60°，∴∠CBD=90°-60°=30°，

∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+30°=90°，

∵AB=BC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=45°，

∵∠BAE=30°，

∴∠EAC=15°，即C在A的北偏東15°方向.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車(chē)清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算，若租兩車(chē)合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)，若甲車(chē)的效率是乙車(chē)效率的2倍．

（1）甲、乙兩車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車(chē)合運(yùn)共需租金65000元，甲車(chē)每天的租金比乙車(chē)每天的租金多1500元．試問(wèn)：租甲乙車(chē)兩車(chē)、單獨(dú)租甲車(chē)、單獨(dú)租乙車(chē)這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)査了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶(hù)）

頻率

0＜x≤5

6

0.12

5＜x≤10

m

0.24

10＜x≤15

16

0.32

15＜x≤20

10

0.20

20＜x≤25

4

n

25＜x≤30

2

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中的m、n的值并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求出該班調(diào)查的家庭總戶(hù)數(shù)是多少？

（3）求該小區(qū)用水量不超過(guò)15的家庭的頻率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°，則頂角的度數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）將一副三角板按圖甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等嗎?∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?說(shuō)明理由.

（2）若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.上述關(guān)系還成立嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作觀察）任意一張三角形紙片有3個(gè)頂點(diǎn)。

第1次在它的內(nèi)部增畫(huà)1個(gè)點(diǎn)，此時(shí)三角形紙片內(nèi)部共有1個(gè)點(diǎn)；

第2次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫(huà)2個(gè)點(diǎn)，此時(shí)三角形紙片內(nèi)部共有1+2=3個(gè)點(diǎn)；

第3次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫(huà)3個(gè)點(diǎn)，此時(shí)三角形紙片內(nèi)部共有1+2+3=6個(gè)點(diǎn)；

……

第次在它的內(nèi)部繼續(xù)增畫(huà)個(gè)點(diǎn)，此時(shí)三角形紙片內(nèi)部共有個(gè)點(diǎn)。

（動(dòng)手實(shí)踐）

第次畫(huà)點(diǎn)后，在三角形紙片內(nèi)部共有個(gè)點(diǎn)，以個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，把三角形紙片剪成若干個(gè)小三角形紙片，設(shè)最多可以剪得個(gè)這樣的小三角形。

（思考解答）

（1）第次畫(huà)點(diǎn)后，__________________；（用含有的代數(shù)式表示）；

（2）第1次畫(huà)點(diǎn)后，如圖1，以4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，將原三角形紙片剪成若干個(gè)小三角形，最多可以剪得3個(gè)這樣的小三角形，所以；第2次畫(huà)點(diǎn)后，如圖2，以6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可以剪得7個(gè)這樣的小三角形，所以；第3次畫(huà)點(diǎn)后，以9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得____________________；

（3）第次畫(huà)點(diǎn)后，可得______________；（用含有的代數(shù)式表示）；

（4）第次畫(huà)點(diǎn)后，可得個(gè)小三角形，第次畫(huà)點(diǎn)后，可得個(gè)小三角形，則________________________。（用含有的代數(shù)式表示）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車(chē)輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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