4．已知一個多邊形的每個外角都是40°，則這個多邊形的邊數(shù)為9，內角和為1260°，從它的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，共有6條對角線．

分析 由于外角和恒為360°，多邊形的每個外角都是40°，先計算出多邊形的邊數(shù)，再計算出去內角和的度數(shù)．

解答 ∵多邊形的外角和為360°，
∴360°÷40°=9；
∴該多邊形的內角和為（9-2）•180°=1260°，
從它的一個頂點出發(fā)，可以引出9-3=6條對角線．
答案：9，1260°，6．

點評 本題考查了多邊形的內角和、外角和定理對角線與邊數(shù)的關系．多邊形的外角和恒為360°，一個n變形．其內角和=（n-2）•180°，從一個頂點可以引出n-3條對角線，n邊形對角線共有對角線的條數(shù)為：$\frac{n（n-3）}{2}$．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在同一平面內，已知點P在等邊△ABC外部，且與等邊△ABC三個頂點中的任意兩個頂點形成的三角形都是等腰三角形，則∠APC的度數(shù)為15°或30°或60°或75°或150°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若xy＜0，則$\sqrt{（{x}^{2}+{y}^{2}）^{2}-（{x}^{2}-{y}^{2}）^{2}}$的值是（　�。�
A．2B．-2C．2xyD．-2xy

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知二次函數(shù)y=a（x+1）（x-3）的最大值為8，則常數(shù)a為（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在建筑物AB上，掛著30m長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂部D處看條幅頂端A，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為30°．求兩建筑物間的距離BC（結果精確到0.1m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若（a+2）2+|b-3|=0，則-ab的值是（　�。�
A．8B．-8C．-9D．9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列每組中的兩個代數(shù)式，不屬于同類項的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$x2y與$\frac{2}{3}$xy2B．$\frac{1}{2}$m3n與-8nm3C．-3與πD．0.5a2b與πa2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．利用不等式的性質解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集
（1）$\frac{1}{3}$x＜2；
（2）-4x≥x+5；
（3）7x+2≤5x+20．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列“表情圖”中，可以看作是軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案