【題目】“任意打開一本200頁的數(shù)學書,正好是第35頁”,這是事件(選填“隨機”或“必然”).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道L上確定點D,使CD與L垂直,測得CD的長等于24米,在L上點D的同側(cè)取點A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的長(結(jié)果保留根號);
(2)已知本路段對校車限速為45千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時2秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了_______條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.
(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個長方體紙盒的體積.
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【題目】下列一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是( )
A.x2+1=0
B.x2+4x﹣4=0
C.x2+x+ =0
D.x2﹣x+ =0
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【題目】甲、乙兩家批發(fā)商出售同樣品牌的茶壺和茶杯,定價相同,茶壺每把30元,茶杯每只5元.兩家都在進行優(yōu)惠銷售:甲店買一送一大酬賓(買一把茶壺贈送茶杯一只);乙店全場9折優(yōu)惠(按實際價格的90%收費).某茶具店需茶壺5把,茶杯若干只(不少于5只).
(1)若設(shè)購買茶杯x只(x>5),則在甲店購買需付_____元,在乙店購買需付_____元;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當茶具店需購買10只茶杯時,到哪家商店購買較便宜?試加以說明;
(3)試求出當茶具店購買多少只茶杯時,在兩家商店購買所需付的款一樣多?
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【題目】王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉,主要活動是爬山.有一天,小強讓爺爺先上,然后追趕爺爺.圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離(米)與爬山所用時間(分)的關(guān)系(從小強開始爬山時計時).
【1】【1】(1)小強讓爺爺先上多少米?
【2】【2】(2)山頂離山腳的距離有多少米?誰先爬上山頂?
【3】【3】(3)小強經(jīng)過多少時間追上爺爺?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABN中,∠B =90°,點M是AB上的動點(不與A,B兩點重合),點C是BN延長線上的動點(不與點N重合),且AM=BC,CN=BM,連接CM與AN交于點P.
(1)在圖1中依題意補全圖形;
(2)小偉通過觀察、實驗,提出猜想:在點M,N運動的過程中,始終有∠APM=45°.小偉把這個猜想與同學們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的一種思路:
要想解決這個問題,首先應想辦法移動部分等線段構(gòu)造全等三角形,證明線段相等,再構(gòu)造平行四邊形,證明線段相等,進而證明等腰直角三角形,出現(xiàn)45°的角,再通過平行四邊形對邊平行的性質(zhì),證明∠APM=45°.
他們的一種作法是:過點M在AB下方作MDAB于點M,并且使MD=CN.通過證明△AMD△CBM,得到AD=CM,再連接DN,證明四邊形CMDN是平行四邊形,得到DN=CM,進而證明△ADN是等腰直角三角形,得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形,推得∠APM=45°.使問題得以解決.
請你參考上面同學的思路,用另一種方法證明∠APM=45°.
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