【題目】中國“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米。某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°.

（1）沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由;

（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間.（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】（1）沉船C在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)，理由見解析；（2）0.9小時(shí)．

【解析】

試題（1）過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于點(diǎn)D，構(gòu)造Rt△ACD和Rt△BCD，設(shè)CD為x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分別表示出AD和BD的長度，然后根據(jù)AB=2000米，求出x的值，求出點(diǎn)C距離海面的距離，判斷是否在極限范圍內(nèi).

（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出時(shí)間即可．

試題解析：解：（1）如答圖，過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于點(diǎn)D，

設(shè)CD=x米，

在Rt△ACD中，∵∠DAC=45°，∴AD=x.

在Rt△BCD中，∵∠CBD=60°，∴BD=.

∵AB=2000，∴，解得：x≈4732.

∴船C距離海平面為4732+1800=6532米＜7062.68米，

∴沉船C在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi).

（2）t=1800÷2000=0.9（小時(shí)）．

∴“蛟龍”號(hào)從B處上浮回到海面的時(shí)間為0.9小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由;

（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程、與時(shí)間的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：

（1）乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距　　千米；

（2）走了一段路程后，乙有事耽擱，停下來時(shí)間為　 　小時(shí)；

（3）甲從出發(fā)起，經(jīng)過　 　小時(shí)與乙相遇；

（4）甲行走的平均速度是多少千米小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系繞，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)若∠A＝30°，b＝，求∠B和a，c；

(2)若a＝4，b＝5，求c(精確到0.1)和∠A，∠B(精確到1°)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，于點(diǎn)E．兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：

（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______ ，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______ ；

（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______ ，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______ ；

發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 ______（用m，n表示）

（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題： 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則 x 的值是______ ．

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【題目】小明在一個(gè)半圓形的花園的周邊散步，如圖1，小明從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速走完下列三條線路：（1）線段OA；（2）半圓弧AB；（3）線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn)．小明離出發(fā)點(diǎn)的距離S(小明所在位置與O點(diǎn)之間線段的長度)與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示，請(qǐng)據(jù)圖回答下列問題(圓周率π的值取3)：

（1）請(qǐng)直接寫出：花園的半徑是　 　米，小明的速度是　 　米/分，a＝　 　；

（2）若沿途只有一處小明遇到了一位同學(xué)停下來交談了2分鐘，并且小明在遇到同學(xué)的前后，始終保持速度不變，請(qǐng)你求出：

①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離；

②小明返回起點(diǎn)O的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD，BC∥x軸，BC＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P在邊CD上，BC＝CP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y＝﹣x+1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，BC上，點(diǎn)E是AB與y軸的交點(diǎn)，如圖3，過點(diǎn)P作y軸的平行線PF，過點(diǎn)E作x軸的平行線E，它們相交于點(diǎn)F，將△PEF沿直線PE翻折，當(dāng)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫出答案）

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