Question

【題目】某中學(xué)庫存一批舊桌凳，準備修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)，經(jīng)協(xié)商得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天，乙小組每天比甲小組多修8套，甲小組每天修16套桌凳；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．

（1）求甲、乙兩個木工小組單獨修理這批桌凳各需多少天．

（2）在修理桌凳的過程中，學(xué)校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔他每天10元的生活補助．現(xiàn)有下面三種修理方案供選擇：

①由甲小組單獨修理；②由乙小組單獨修理；③由甲、乙兩小組合作修理．

你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．

Answer 1

【答案】（1）60天，40天；（2）方案③既省時又省錢.

【解析】

(1)設(shè)甲小組單獨修完需要x天，乙小組單獨修完需要y天，根據(jù)“甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天”，以及桌凳總數(shù)不變，便可建立方程組進行解答；

(2)綜合(1)所得求出這批舊桌凳的數(shù)目，然后求出三種方案的工作時間與實際花費，再進行比較即可.

解：(1)設(shè)甲小組單獨修理這批桌凳需要x天，乙小組單獨修理這批桌凳需要y天．

根據(jù)題意，得

解得

答：甲、乙兩個木工小組單獨修理這批桌凳各需60天、40天．

(2)這批舊桌凳的數(shù)目為60×16＝960(套)．

方案①：學(xué)校需付費用為60×(80＋10)＝5400(元)；

方案②：學(xué)校需付費用為40×(120＋10)＝5200(元)；

方案③：學(xué)校需付費用為×(120＋80＋10)＝5040(元)．

比較知，方案③既省時又省錢．

故答案為：（1）60天，40天；（2）方案③既省時又省錢.