Question

【題目】有甲、乙兩名采購(gòu)員去同一家公司分別購(gòu)買(mǎi)兩次飼料，兩次購(gòu)買(mǎi)的飼料價(jià)格分別為m元/千克和n元/千克，且m≠n，兩名采購(gòu)員的采購(gòu)方式也不同，其中甲每次購(gòu)買(mǎi)800千克，乙每次用去800元，而不管購(gòu)買(mǎi)多少千克的飼料。

（1）甲、乙兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)各是多少？（用字母m、n表示）

（2）誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)方式比較合算?

Answer 1

【答案】（1）元/千克；元/千克；（2）乙的購(gòu)貨方式合算．

【解析】

（1）表示出甲乙兩人的總千克數(shù)與總錢(qián)數(shù)，用總錢(qián)數(shù)除以總千克數(shù)，即可表示出甲、乙兩名采購(gòu)員兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)；

（2）由表示出的甲、乙兩名采購(gòu)員兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)相減，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理后根據(jù)完全平方式大于等于0，判斷其差的正負(fù)，即可得到乙的購(gòu)貨方式合算．

（1）根據(jù)題意列得：甲采購(gòu)員兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為元/千克；

乙采購(gòu)員兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為元/千克；

（2），

∵（m-n）2≥0，2（m+n）＞0，

∴，即，

則乙的購(gòu)貨方式合算．