（本小題滿分10分）如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接平行于軸．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的之間的部分滑動(dòng)（不與重合），兩直角邊始終分別平行于軸、軸，且與線段交于兩點(diǎn)，試判斷點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中是否與總相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由．
解：（1）由得，代入反比例函數(shù)中，得
∴反比例函數(shù)解析式為：
解方程組由化簡(jiǎn)得：


所以
（2）無(wú)論點(diǎn)在之間怎樣滑動(dòng)，與總能相似．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005721326252.gif" style="vertical-align:middle;" />兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以軸．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005721358415.gif" style="vertical-align:middle;" />軸，所以為直角三角形．
同時(shí)也是直角三角形，

（在理由中只要能說(shuō)出軸，即可得分．）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E點(diǎn)，雙曲線(x＞0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若S△BEC=8，則k等于（     ）.
A．16 B．12
C．8D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知正比例函數(shù)（a＜0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．
小題1:（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
小題2:（2）在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象（可不列表）；
小題3:（3）利用圖像直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)（）、（）兩點(diǎn)，
且，則與的大小關(guān)系是        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在反比例函數(shù)中，自變量的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．全體實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與x軸、軸分別交于點(diǎn)C、，與反比例函數(shù)(k≠0)相交于A、D兩點(diǎn)，其中BD=5，BO=2，．

(1) 分別求出反比例函數(shù)和直線AB的解析式；
(2) 連接OD，求△COD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y =x＋1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，則y1+y2的值是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k= ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中建立直角坐標(biāo)系，已知一次函數(shù)y1=-x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（5，1）和A1．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）由反比例函數(shù)的圖象特征可知：點(diǎn)A和A1關(guān)于直線y=x對(duì)稱．請(qǐng)你根據(jù)圖象，填寫點(diǎn)A1的坐標(biāo)及y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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