Question

如圖所示，是某班學生一次數(shù)學考試成績的頻數(shù)分布直方圖，其中縱坐標表示學生數(shù)，觀察圖形，回答下列問題：

（1）全班有多少學生？
（2）此次考試的平均成績大概是多少？
（3）不及格的人數(shù)有多少？占全班多大比例？
（4）如果80分以上的成績算優(yōu)良，那么獲優(yōu)良成績的學生占全班多大比例？

Answer 1

解：（1）觀察直方圖可知：成教在30~39分間的學生有1人，40~49分間的有2人，
因此，全班共有學生人數(shù)是1+2+3+8+10+14+6=44（人）；
（2）由于直方困只是反映每個分數(shù)區(qū)間有多少學生，未反映這些學生每位的成績具體是多少，故不能由圖算出平均數(shù)，但如果采用某種適當?shù)姆绞絼t可算出近似平均數(shù)，下面我們采用每個區(qū)間左端分數(shù)加6，作為該區(qū)間每位學生的成績計算： （分）；
（3）因60分以下為不及格，其中30~39 間有1 人，40~49間有2人，50~59間有3人，故不及格人數(shù)有1+2+3=6（人），占全班人數(shù)的比例是：6÷44≈13.6%；
（4）獲優(yōu)良成績的學生人數(shù)有：14+6=20（人），占全班比例是：20÷44≈45.6%。