【題目】在平面直角坐標系中，已知、，B為y軸上的動點，以AB為邊構造，使點C在x軸上，為BC的中點，則PM的最小值為______．

【答案】

【解析】

如圖，作AH⊥y軸于H，CE⊥AH于E．則四邊形CEHO是矩形，OH=CE=4，由△AHB∽△CEA，得，推出，推出AE=2BH，設BH=x則AE=2x，推出B（0，4﹣x），C（2+2x，0），由BM=CM，推出M（1+x，），可得PM，由此即可解決問題．

如圖，作AH⊥y軸于H，CE⊥AH于E．則四邊形CEHO是矩形，OH=CE=4．

∵∠BAC=∠AHB=∠AEC=90°，∴∠ABH+∠HAB=90°，∠HAB+∠EAC=90°，∴∠ABH=∠EAC，∴△AHB∽△CEA，∴，∴，∴AE=2BH，設BH=x則AE=2x，∴OC=HE=2+2x，OB=4﹣x，∴B（0，4﹣x），C（2+2x，0）．

∵BM=CM，∴M（1+x，）．

∵P（1，0），∴PM，∴x時，PM有最小值，最小值為．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿著A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形…依次進行下去，則第2014個內接正方形的邊長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點P為射線BD，CE的交點．

(1) ①如圖1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求證：∠ABD＝∠ACE．

②如圖2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的結論是否成立？請說明理由．

(2)在(1) ①的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點A旋轉，當∠EAC＝90°時，畫圖并求PB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax-2x+c(a≠0)與x軸，y軸分別交于點A，B，C三點，已知點(-2,0)，C(0,-8)，點D是拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

(2)如圖，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，第四象限的拋物線上有一點P，將△EB直線EP折疊，使點B的對應點B'落在拋物線的對稱軸上，求點P的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)500名員工參加安全生產知識測試，成績記為A，B，C，D，E共5個等級，為了解本次測試的成績（等級）情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分員工的成績（等級），統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次抽樣調查的樣本容量，并補全圖①；

（2）如果測試成績（等級）為A，B，C級的定為優(yōu)秀，請估計該企業(yè)參加本次安全生產知識測試成績（等級）達到優(yōu)秀的員工的總人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網格紙上有和，頂點A、B，C，D、E、F均在格點上，如果是由繞著某點O旋轉得到的，點的對應點是點D，點C的對應點是點請按要求完成以下操作或運算：

在圖上找到點O的位置不寫作法，但要標出字母，并寫出點O的坐標；

求點B繞著點O順時針旋轉到點E所經過的路徑長．

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