如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．

 

【答案】

解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示：

點A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；

（2）由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，

∴△ABC掃過的面積=S四邊形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可。

（2）觀圖形可得△ABC掃過的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計算即可得解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•晉江市）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：
（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)y=
k
x
與直線的交點A、B均在格點上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標(biāo)后，把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后的直線A′B′；
（2）若點C在函數(shù)y=
k
x
的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州質(zhì)檢）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標(biāo)軸交于格點A、B，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點C在反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象上，請求出此反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)為（-3，5）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC以點A為位似中心，放大到2倍的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標(biāo)軸交于格點A、B，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點C在反比例函數(shù)的圖象上，請求出此反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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