Question

（2000•甘肅）在一元二次方程x²+bx+c=0中（b≠c），若系數(shù)b、c可在1、2、3、4、5中取值，則其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是根的判別式的開放性試題，求解時(shí)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，即△=b²-4ac≥0討論即可．
解答：解：∵要是方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，
當(dāng)b=5時(shí)，c可以等于1、2、3、4的任意一個(gè)；
同理當(dāng)b=4時(shí)，c可以等于1、2、3的任意一個(gè)；
當(dāng)b=3時(shí)，c可以等于1、2的任意一個(gè)；
當(dāng)b=2時(shí)，c=1；
∴一共有10種情況．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是列出△=b²-4ac≥0，然后根據(jù)題意討論，討論時(shí)要根據(jù)題目的題意，要不重復(fù)，不漏解．