如圖，直線y=-
3
3
x+1與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，
1
2
），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．
連接OP，
∵直線y=-
3
3
x+1與x軸、y軸分別交于點A、B，
∴A（
3
，0），B（0，1），AB=
12+(
3
)2
=2，
∴S△ABP=S△ABC=2，
又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP，
∴-a×1+
3
×1-
1
2
×
3
=4，
解得a=
3
2
-4．
答：a的值為a=
3
2
-4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，-2）和（1，6），則
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)的圖象過點（m，3m），試求m的值
（3）如果y的取值為-1≤y≤2，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）快車追上慢車需幾個小時？
（2）求慢車、快車的速度；
（3）求A、B兩地之間的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始沿線段BA以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當t為何值時，△APQ與△AOB相似？
（3）當t為何值時，△APQ的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（m）與乙出發(fā)的時間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，解答以下問題：
（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同的產(chǎn)品，所需原料為同一種原材料，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需原材料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本的關(guān)系如表所示：
產(chǎn)品甲乙
原材料數(shù)量（噸）12
生產(chǎn)成本（萬元）42
若該工廠生產(chǎn)甲種產(chǎn)品m噸，乙種產(chǎn)品n噸，共用原材料160噸，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤y（萬元）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，全部銷售后獲得的總利潤為200萬元．
（1）求m、n的值；
（2）試問：該工廠投入的生產(chǎn)成本多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y=-
4
3
x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設(shè)點Q，P移動的時間為t秒
（1）點A的坐標為______，點B的坐標為______；
（2）當t=______時，△APQ與△AOB相似；
（3）（2）中當△APQ與△AOB相似時，線段PQ所在直線的函數(shù)表達式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴320km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
B．鄉(xiāng)村公路總長為90km
C．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
D．該記者在出發(fā)后5h到達采訪地

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

汽車油箱中余油量Q（升）與它的行駛時間t（小時）之間為如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，則其解析式為______．

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同步練習冊答案