【題目】如圖，過(guò)x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P作y軸的平行線交反比例函數(shù)y＝(x＞0)和y＝－(x＞0)的圖象于A，B兩點(diǎn)，C是y軸上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為________．

【答案】3

【解析】設(shè)P（a，0），由直線APB與y軸平行，得到A和B的橫坐標(biāo)都為a，將x=a代入反比例函數(shù)y=和y=-中，分別表示出A和B的縱坐標(biāo)，進(jìn)而由AP+BP表示出AB，三角形ABC的面積=×AB×OP，求出即可．

設(shè)P（a，0），a＞0，則A和B的橫坐標(biāo)都為a，

將x=a代入反比例函數(shù)y=中得：y=，故A（a，）；

將x=a代入反比例函數(shù)y=-中得：y=-，故B（a，-），

∴AB=AP+BP=+=，

則S△ABC=ABOP=××a=3．

故答案為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A點(diǎn)從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后，以O(shè)、A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△E1CD1位置，且D1E1∥l ，則B、E1兩點(diǎn)之間的距離為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】火車站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b 、30的箱子（其中a＞b），準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式，所用打包帶的總長(zhǎng)（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）分別記為．

（1）圖①中打包帶的總長(zhǎng)=________．

圖②中打包帶的總長(zhǎng)=________．

（2）試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料，并說(shuō)明理由．（提醒：先判斷再說(shuō)理，說(shuō)理過(guò)程即為比較 的大�。�

（3）若b=40且a為正整數(shù)，在數(shù)軸上表示數(shù)的兩點(diǎn)之間有且只有19個(gè)整數(shù)點(diǎn)，求a 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．在數(shù)軸上若點(diǎn)A、B分別表示有理數(shù)a、b ，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=| a-b | ．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示﹣3和2的兩點(diǎn)之間的距離是_____；數(shù)軸上表示 x 和 -3 兩點(diǎn)之間的距離是_____；

（2）若a表示一個(gè)有理數(shù)，則|a+4|+|a﹣2|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)a =_____時(shí)，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x和反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(1，2)，B兩點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①k1<k2；②當(dāng)x<－1時(shí)，y1<y2；③當(dāng)y1>y2時(shí)，x>1；④當(dāng)x<0時(shí)，y2隨x的增大而減�。渲姓_的有(　　)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下面給出的數(shù)軸中，點(diǎn) A 表示 1，點(diǎn) B 表示－2，回答下面的問(wèn)題：

(1)A、B 之間的距離是 ；

(2)觀察數(shù)軸，與點(diǎn) A 的距離為 5 的點(diǎn)表示的數(shù)是： ；

(3)若將數(shù)軸折疊，使點(diǎn) A 與－3 表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn) B 與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

(4)若數(shù)軸上 M、N 兩點(diǎn)之間的距離為 2018（M 在 N 的左側(cè)），且 M、N 兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折 疊 后 互 相 重 合 ， 則 M 、 N 兩 點(diǎn) 表 示 的 數(shù) 分 別 是 ： M ： ；N： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是：

白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是：那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是（　�。�

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A. 0 B. 1 C. √2 D. √3

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