如圖所示，E是AB上一點，F(xiàn)是DC上一點，G是BC延長線上一點，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，則可得到的平行結(jié)論是


  1. A.
    AD∥EF，AB∥CD
  2. B.
    AB∥CD，EF∥BG
  3. C.
    AD∥EF，BC∥EF
  4. D.
    AD∥BG，AB∥CD
D
分析：先根據(jù)∠AEF=∠EFC利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得∠B+∠BCD=180°，從而得到∠A+∠B=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AD∥BG，從而得解．
解答：∵∠AEF=∠EFC，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠A=∠BCD，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BG．
故選D．
點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，M是AB上一點，AM=8cm，BM=2cm，N是AB的中點，則MN的長為
3cm
3cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，E是AB上一點，F(xiàn)是DC上一點，G是BC延長線上一點，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，則可得到的平行結(jié)論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，D是AB上一點，E是AC上一點．現(xiàn)給出以下三個條件：
①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C
（1）請你在其中選兩個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫一個真命題：命題的條件是______和______，命題的結(jié)論是______（均填序號）
（2）證明你寫出的命題：
已知：
求證：
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：單選題

如圖所示，E是AB上一點，F(xiàn)是DC上一點，G是BC延長線上一點，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，則可得到的平行結(jié)論是
[     ]
A．AD∥EF，AB∥CD
B．AB∥CD，EF∥BG
C．AD∥EF，BC∥EF
D．AD∥BG，AB∥CD

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