如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則sin∠ABC的值等于______．
連接AC，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，
根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=
5
，AB=
10
．
∵（
5
）2+（
5
）2=（
10
）2．
∴AC2+BC2=AB2．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
則sin∠ABC=
2
2
．
故答案為：
2
2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，那么它的底端滑動(dòng)多少米？如果梯子的頂端沿墻下滑2米，那么梯足將向外移多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一根長(zhǎng)24cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露出在杯子外面長(zhǎng)為hcm，你能求出h的取值范圍嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）試說(shuō)明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，試求：（a+b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中，有兩邊分別為3和4，則第三邊是（　�。�
A．1B．5C．
7
D．5或
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．

（1）圖（1）中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為______；
（2）在圖（2）的4×4方格中畫一個(gè)面積為10的正方形；
（3）把圖（2）中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)
10
和-
10
．

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