【題目】某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)開(kāi)始相向修路，施工期間，甲隊(duì)改變了一次修路速度，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各自所修公路的長(zhǎng)度y（米）與修路時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲隊(duì)前8天所修公路的長(zhǎng)度；

（2）求甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求這條公路的總長(zhǎng)度．

【答案】（1）560米．（2）y=50x+160（4≤x≤16）．（3）這條公路的總長(zhǎng)度為1800米．

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)圖象在x=8時(shí)相交可知：前8天甲、乙兩隊(duì)修的公路一樣長(zhǎng)，結(jié)合修路長(zhǎng)度=每日所修長(zhǎng)度×修路天數(shù)可計(jì)算出乙隊(duì)前8天所修的公路長(zhǎng)度，從而得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)可列出關(guān)于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

（3）由圖象可知乙隊(duì)修的公路總長(zhǎng)度，再根據(jù)（2）得出的解析式求出甲隊(duì)修的公路的總長(zhǎng)度，二者相加即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）由圖象可知前八天甲、乙兩隊(duì)修的公路一樣長(zhǎng)，

乙隊(duì)前八天所修公路的長(zhǎng)度為840÷12×8=560（米），

答：甲隊(duì)前8天所修公路的長(zhǎng)度為560米．

（2）設(shè)甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

將點(diǎn)（4，360），（8，560）代入，得

，解得．

故甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=50x+160（4≤x≤16）．

（3）當(dāng)x=16時(shí)，y=50×16+160=960；

由圖象可知乙隊(duì)共修了840米．

960+840=1800（米）．

答：這條公路的總長(zhǎng)度為1800米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各參加10場(chǎng)比賽，各場(chǎng)得分情況如圖，下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)B. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)

C. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的最小值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的最小值D. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的方差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的方差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接AE，EF是∠AEC的平分線，交AD于點(diǎn)F，則FD＝（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，原點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．

（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　 　，　 　），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　 　，　 　），S△A′B′C′：S△ABC=　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程組中的是的2倍，則等于（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點(diǎn)G是BC，AE延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）當(dāng)AE＝3EF，DF＝1時(shí)，求GF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ABC=30°，且AB=AC．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）求弦AC的長(zhǎng)；

（3）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于 (在左),且；

(1)如圖,求拋物線的解析式；

(2)如圖,在第一象限內(nèi)拋物線上有一點(diǎn),且點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求出與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)如圖,在(2)的條件下，在點(diǎn)右側(cè)軸上有一點(diǎn),且,連接,且與相交于點(diǎn),連接,點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接,使,取中點(diǎn),在線段上取一點(diǎn),射線與線段相交于點(diǎn),連接,在線段上取一點(diǎn)，連接，使得,若,且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案