Question

12．某信息興趣小組利用電腦成功設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，這個(gè)程序可用如圖所示的框圖表示．小明同學(xué)任取一個(gè)自然數(shù)x輸入求值．

（1）試寫(xiě)出與輸出的數(shù)有關(guān)的一個(gè)必然事件；
（2）若輸入的數(shù)是2至9這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)中的一個(gè)，求輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）首先由題意可得圖示的計(jì)算過(guò)程為：y=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$=$\frac{1}{2}$x（x-1），即可得輸出的數(shù)是整數(shù)是一個(gè)必然事件；
（2）由當(dāng)輸入的數(shù)是2至9這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)中的一個(gè)時(shí)，可能的結(jié)果有：1，3，6，10，15，21，28，36，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵圖示的計(jì)算過(guò)程為：y=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$=$\frac{1}{2}$x（x-1），
∵x為自然數(shù)，
∴$\frac{1}{2}$x（x-1）是整數(shù)，
∴輸出的數(shù)是整數(shù)是一個(gè)必然事件；

（2）∵當(dāng)輸入的數(shù)是2至9這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)中的一個(gè)時(shí)，可能的結(jié)果有：1，3，6，10，15，21，28，36，
∴輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率為：$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．