Question

1．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
• B． 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
• C． 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
• D． 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以A選項(xiàng)為真命題；
B、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以B選項(xiàng)為真命題；
C、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，所以C選項(xiàng)為真命題；
D、順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)為假命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．