已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD于D，連接BC，求證BC平分∠PBD.
證明見(jiàn)解析.

試題分析：連接OC，由PD為圓O的切線，由切線的性質(zhì)得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由OC=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換即可得證.
試題解析：如圖,連接OC，

∵PD為圓O的切線，∴OC⊥PD.
∵BD⊥PD，∴OC∥BD. ∴∠OCB=∠CBD.
∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC.
∴∠CBD=∠OBC，即BC平分∠PBD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是         。（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，3)、(－4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0，2)，再將線段A1B1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2．

(1)畫(huà)出線段A1B1、A2B2；
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1到達(dá)點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3，2)、(1，3)．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得到△A1OB1．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1OB1，并標(biāo)上字母；
（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為         ；
（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為          ；
（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為   ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍城一個(gè)圓錐，則圓錐的側(cè)面積是（     ）.
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)半徑為2cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于（　　）
A．24cm2B．cm2C．cm2D．cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下命題正確的是（   ）
A．圓的切線一定垂直于半徑；
B．圓的內(nèi)接平行四邊形一定是正方形；
C．直角三角形的外心一定也是它的內(nèi)心；
D．任何一個(gè)三角形的內(nèi)心一定在這個(gè)三角形內(nèi)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,A,B,C,D是⊙O上四個(gè)點(diǎn),且,BA和CD的延長(zhǎng)線相交于P,∠P=40°,則∠ACD的度數(shù)是（ ）
A．15°B．20°C．40°D．50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，連接AC，則∠DAC等于

A、15°           B、30°              C、45°            D、60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案