如圖，BE是△ABC的中線，從A點(diǎn)引∠EBC的平分線的垂線AM，垂足為M，這條垂線與BE，BC分別交于P，Q兩點(diǎn)，則PE與QC的關(guān)系是

[　　]

A．PE＝QC
B．PE＝QC
C．PE＝QC
D．以上結(jié)論都不對(duì)
答案：B
解析：

過C作CG∥AQ交BE的延長(zhǎng)線于G

由∠BQP＝∠BPQ，知∠BCG＝∠BGC，

∴BC＝BG，BC－BQ＝BG－BP，即CQ＝PG，

再證△CGE≌△APE，∴PE＝EG，

∴PE＝PG＝CQ．


提示：

過C作CG∥AQ交BE的延長(zhǎng)線于G，由∠BQP＝∠BPQ，知∠BCG＝∠BGC，∴BC＝BG，BC－BQ＝BG－BP，即CQ＝PG，再證△CGE≌△APE，∴PE＝EG，∴PE＝PG＝CQ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BE是△ABC的外接⊙O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：
AC
BE
=
DC
BC
；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，BE是∠ABC的角平分線，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，則∠ACD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC•BC=BE•CD；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BE是△ABC中∠ABC的平分線．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=
60°
60°
．

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