精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠BAC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A、90°B、100°C、115°D、130°
分析：由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式∠OBC+∠OCB=
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（∠ABC+∠ACB），把對應(yīng)數(shù)值代入即可求得∠BOC的值．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
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（180°-50°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì)．關(guān)鍵是要知道關(guān)系式∠OBC+∠OCB=
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2
（∠ABC+∠ACB）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O的弦AB被點C、D三等分，又E、F是弧AB的三等分點，連接EC、FD交于S，連接SA、SB，求證：∠ASB=
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∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：047

如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點．求證：四邊形CEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知圓O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠BAC=50°，則∠BOC的度數(shù)是


  1. A.
    90°
  2. B.
    100°
  3. C.
    115°
  4. D.
    130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市藁城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠BAC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（ ）

A．90°
B．100°
C．115°
D．130°

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