如圖，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=8，設(shè)△OPA的面積S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求x的取值范圍；
（3）求S=12時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）過(guò)P作PH⊥OA，則
S=
1
2
|OA|•|PH|=
1
2
×6×y（y＞0）
∵x+y=8
∴y=8-x
∴S=
1
2
×6（8-x）
即S=24-3x

（2）∵P點(diǎn)在第一象限，
∴x＞0
∵x+y=8，
∴當(dāng)x=8時(shí)，y=0，不能構(gòu)成三角形
∴0＜x＜8

（3）當(dāng)S=12時(shí)，代入S=24-3x中得x=4，所以P（4，4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種化肥在縣城里的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)資料門(mén)市部均有銷(xiāo)售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個(gè)門(mén)市部的標(biāo)價(jià)均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門(mén)市部是第一噸按標(biāo)價(jià)收費(fèi)，超出部分每噸優(yōu)惠25%；乙門(mén)市部每噸優(yōu)惠20%出售．
（1）寫(xiě)出甲門(mén)市部每次交易的銷(xiāo)售額y1（元）與銷(xiāo)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式及乙門(mén)市部每次交易的銷(xiāo)售額y2（元）與銷(xiāo)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）種糧大戶張某想一次購(gòu)買(mǎi)此種化肥4噸，李某想一次購(gòu)買(mǎi)此種化肥8噸，他們到哪個(gè)門(mén)市部購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)，請(qǐng)給他們分別提出合理建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k的值是（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，3）和（1，-3），
（1）求k與b的值；（2）判定（-1，1）是否在此直線上？（3）畫(huà)出該函數(shù)圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．則過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式為（　　）
A．y=
1
7
x+3		B．y=
1
5
x+3		C．y=
1
4
x+3		D．y=
1
3
x+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

課間休息時(shí)，同學(xué)們到飲水機(jī)旁依次每人接水0.25升，他們先打開(kāi)了一個(gè)飲水管，后來(lái)又打開(kāi)了第二個(gè)飲水管．假設(shè)接水的過(guò)程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機(jī)水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）存水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果接水的同學(xué)有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？
（3）如果有若干名同學(xué)按上述方法接水，他們接水所用時(shí)間要比只開(kāi)第一個(gè)飲水管接水的時(shí)間少用2分鐘，那么有多少名學(xué)生接完水？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=
3
+m（O＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l'，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-
3
，-1）、B（
3
，-1）、C（0，2）．
（1）直線AC的解析式為_(kāi)_____，直線l'的解析式為_(kāi)_____（可以含m）；
（2）如圖，l、l'分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時(shí)，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）將（2）中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍；
（4）若m=1，當(dāng)△ABC分別沿直線y=x與y=
3
x平移時(shí)，判斷△ABC介于直線l，l'之間部分的面積是否改變？若不變，請(qǐng)指出來(lái)；若改變，請(qǐng)寫(xiě)出面積變化的范圍．（不必說(shuō)明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了迎接“十•一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
運(yùn)動(dòng)鞋
價(jià)格		甲乙
進(jìn)價(jià)（元/雙）mm-20
售價(jià)（元/雙）240160
已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專(zhuān)賣(mài)店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，制定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過(guò)6m3，水費(fèi)按a元/m3收費(fèi)；若超過(guò)
6m3，6m3以內(nèi)的仍按a元/m3收費(fèi)，超過(guò)6m3的部分以b元/m3收費(fèi)．某戶居民5、6月份用水量和水費(fèi)如下表：
月份用水量（m3）水費(fèi)（元）
557.5
6927
設(shè)該用戶每月用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）求出a，b的值；
（2）寫(xiě)出用水量不超過(guò)6m3和超過(guò)6m3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該用戶7月份用水量為8m3，他應(yīng)交多少元水費(fèi)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案