Question

如圖，已知點(diǎn)M是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)M關(guān)于直線AB，BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M₁，M₂，連接M₁M₂分別交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若M₁M₂=3cm，則△MDE的周長(zhǎng)為

3

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的意義，可以求出EM=EM₂，DM₁=DM，M₁M₂=3cm，可以求出△MDE的周長(zhǎng)．

解答：解：∵點(diǎn)M關(guān)于直線AB，BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M₁，M₂，
∴EM=EM₂，DM₁=DM，
∴△MDE的周長(zhǎng)=DE+ME+DM=M₁M₂=3（cm），
∴△MDE的周長(zhǎng)=3cm．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與運(yùn)用，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．