【題目】如圖,一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD,壩頂寬6米,壩高10米,斜坡AB的坡度i1=1:3,斜坡CD的坡度i2=1:1.

(1)求斜坡AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));

(2)求壩底AD的長(zhǎng)度;

(3)求斜坡CD的坡角α.

【答案】(1)斜坡AB的長(zhǎng)為10m;(2)壩底AD的長(zhǎng)度為46m;(3)α=45°

【解析】

(1)根據(jù)坡度的概念求出AE的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng);
(2)分別得出DF,EF的長(zhǎng),進(jìn)而得出答案;
(3)根據(jù)坡度是坡角的正切值計(jì)算即可.

(1)過(guò)點(diǎn)B,作BE⊥AD于點(diǎn)E,

∵壩高10米,斜坡AB的坡度i1=13,

=

=,

解得:AE=30m,

則AB==10m),

答:斜坡AB的長(zhǎng)為10m;

(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F,

∵斜坡CD的坡度i2=1:1,壩高10米,

BC=EF=6m,CF=FD=10m

AD=AE+EF+FD=30+6+10=46m),

答:壩底AD的長(zhǎng)度為46m;

3)∵斜坡CD的坡度i2=11,

∴斜坡CD的坡角α為:tanα=1,

則α=45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在坡頂處的同一水平面上有一座古塔,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為.求古塔的高度.(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù): , ,

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【題目】請(qǐng)?jiān)谟疫叺钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以下三點(diǎn):、并回答如下問(wèn)題:

在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC;

在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC′;使它與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),并寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)______;

判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣(a+b)(a,b 是常數(shù),a≠0).

(1)判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),說(shuō)明理由.

(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) A(﹣1,4),B(0,﹣1),C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

(3) a+b<0,點(diǎn) P(2,m)(m>0)在該二次函數(shù)圖象上,求證:a>0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是等腰直角三角形斜邊上的中點(diǎn),,上一點(diǎn),連結(jié)

1)如圖1,若點(diǎn)在線段上,過(guò)點(diǎn),垂足為,交于點(diǎn),求證:;

2)如圖2,若點(diǎn)延長(zhǎng)線上,,垂足為,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),其它條件不變,則結(jié)論“還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若以AB為一邊向上作有一個(gè)角為30°的直角三角形ABC,在給出的直角坐標(biāo)系中作出所有的符合條件的六個(gè)三角形;

(3)將所作三角形中你認(rèn)為好計(jì)算的兩個(gè)C點(diǎn)的坐標(biāo)求出來(lái)或直接寫(xiě)出來(lái).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-1,1),C(-4,3).

1)若A1B1C1ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)A,BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1B1,C1,請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1并寫(xiě)出A1,B1C1的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)P為平面內(nèi)不與C重合的一點(diǎn),PABABC全等,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)AB

1)求AOB的面積;

2)在該一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Px軸的距離為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點(diǎn)B,其對(duì)稱(chēng)軸為x=3.

(1)求直線AB的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)O作直線l,使lAB,點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)0<S≤18時(shí),求t的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)t取最大值時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使OPQ為直角三角形且OP為直角邊,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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