Question

因式分解（每題5分，共計30分）
小題1:（1）        
小題2:（2）
小題3:（3）
小題4:（4）
小題5:（5）
小題6:（6）

Answer 1

小題1:解：原式
小題2:
小題3:解：原式
小題4:

小題5:解：原式
小題6:解：原式=

分析：（1）首先提取公因式x，再用平方差公式進行二次分解即可；
（2）利用完全平方公式直接分解；
（3）首先提取負號，再提取公因式3m，最后利用完全平方公式進行二次分解即可；
（4）直接利用完全平方公式分解；
（5）首先把原式變?yōu)?9x²（a-b）-y²（a-b），再提取公因式a-b，最后利用平方差公式進行二次分解即可；
（6）直接利用十字相乘法進行分解因式．
解：（1）原式=x（x²-25）=x（x+5）（x-5）；
（2）原式=（x+2）²；
（3）原式=-3m（n²-4n+4）=-3m（n-2）²；
（4）原式=[（x²-6）-3]²=（x²-9）²=（x+3）²（x-3）²；
（5）原式=9x²（a-b）-y²（a-b）=（a-b）（9x²-y²）=（a-b）（3x+y）（3x-y）；
（6）原式=（y-5）（y+4）．
點評：此題主要考查了提公因式法分解因式與公式法分解因式，以及十字相乘法分解因式的綜合運用，關鍵是注意觀察式子的特點找準分解方法，注意分解要徹底．