【題目】已知：正方形 ABCD．

求作：正方形 ABCD 的外接圓．

作法：如圖，

（1）分別連接 AC，BD，交于點 O；

（2）以點 O 為圓心，OA 長為半徑作⊙O，⊙O 即為所求作的圓．

請回答：該作圖的依據(jù)是__________________________________．

【答案】正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓．

【解析】

利用正方形的性質(zhì)得到 OA=OB=OC=OD，則以點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，點B、C、D都在⊙O 上，從而得到⊙O 為正方形的外接圓．

∵四邊形 ABCD 為正方形，

∴OA=OB=OC=OD，

∴⊙O 為正方形的外接圓．

故答案為：正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，CA=CB，點E為△ABC外一點，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

（1）求證：△CBE為等邊三角形；

（2）若AD=5，DE=7，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若是邊長為的等邊三角形，點是的重心，連接延長至點，交于，，則四邊形的周長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計）， A為入口， F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；彎道為以點O為圓心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所對的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯�，均�?/span>10m/s的速度行駛，從不同出口駛出. 其間兩車到點O的距離y（m）與時間x(s)的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是( )

A. 甲車在立交橋上共行駛8s B. 從F口出比從G口出多行駛40m

C. 甲車從F口出，乙車從G口出 D. 立交橋總長為150m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點A（3，n）．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H．

（1）如圖 1，若∠BAC=60°．

①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數(shù)；

②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；

（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標(biāo)；

②設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有3個形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3．顧客從中隨機(jī)摸出一個小球，然后放回箱中，再隨機(jī)摸出一個小球．

(1)利用樹形圖法或列表法(只選其中一種)，表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

(2)若規(guī)定：兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9，則為一等獎；數(shù)字之積為6，則為二等獎；數(shù)字之積為2或4，則為三等獎．請你分別求出顧客抽中一等獎、二等獎、三等獎的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案