【題目】如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)A，并沿東北方向AC移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為50千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為130千米，B市位于點(diǎn)A的北偏東75°方向上，距離A點(diǎn)240千米處．

（1）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市；

（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2小時(shí)．

【解析】

（1）作BD⊥AC于點(diǎn)D，在Rt△ABD中，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)與130千米相比較即可．

（2）以B為圓心，以130為半徑作圓交AC于E，F兩點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理即可求出BE＝BF＝130，然后由勾股定理求得EF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間．

解：（1）如圖，作BD⊥AC于點(diǎn)D．

在Rt△ABD中，由條件知，AB＝240，∠BAC＝75°﹣45°＝30°，

∴BD＝240×＝120＜130，

∴本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市．

（2）如圖，以點(diǎn)B為圓心，以130為半徑作圓交AC于E，F，

若臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到E時(shí)，臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響B市，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到F時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響結(jié)束．

由（1）得BD＝240，由條件得BE＝BF＝130，

∴EF＝＝100，

∴臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間t＝＝2（小時(shí)）．

故B市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為2小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利民商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的T恤，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是300元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是400元時(shí)，銷(xiāo)售量是60件，銷(xiāo)售單價(jià)每漲10元，銷(xiāo)售量就減少1件．設(shè)這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞400）時(shí)，銷(xiāo)售量為y件、銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元．

（1）請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示y和W（把結(jié)果填入下表）：

銷(xiāo)售單價(jià)（元）

x

銷(xiāo)售量y（件）

銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售利潤(rùn)10000元，并盡可能增加銷(xiāo)售量，那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b＜的解集．

(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之間有一景觀(guān)池，小雙在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，點(diǎn)B、E、D在同一直線(xiàn)上．求兩幢建筑物之間的距離BD．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（x1，0），其中，2＜x1＜3，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，則下列結(jié)論：①2a﹣b＝0； ②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的兩根為x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1．其中正確的是（　�。�

A. ②③④B. ①②③C. ②④D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2） 請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢(qián)塘江觀(guān)潮信息如表：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，曲線(xiàn)可用二次函數(shù)（，是常數(shù)）刻畫(huà)．

（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11:59時(shí)，小紅騎單車(chē)從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過(guò)乙地后均勻加速，而單車(chē)最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD⊥BC于E，點(diǎn)F是OE的中點(diǎn)，且BD∥CF．

(1)若BD＝3，求BC的長(zhǎng)．

(2)若BD平分∠CBP，求證：ABBD＝BPAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC邊于點(diǎn)E，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于點(diǎn)D，且∠BDE=∠CBE．

（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）延長(zhǎng)ED交直線(xiàn)AB于點(diǎn)P，如圖2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求的值及AO的長(zhǎng)．

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