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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點D，且BD＝8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設運動時間為t秒 （0＜t＜5）．

（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？

（2）設四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCM＝S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

練習冊系列答案
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如圖，□ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到□AB′C′D′(點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點)，點B′恰好落在BC邊上，則∠C=

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下列各式、、、、中分式有 （ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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函數y=中自變量x的取值范圍是 ．

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等腰三角形的兩邊長分別是4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ）

A．16 B．18 C．20 D．16或20

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如圖，AB∥FC，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點G．

（1）求證：△ADE≌△CFE；

（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長．

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如圖點A，B，C，D在圓O上，點O在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則

∠OAD+∠OCD= °．

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（本題滿分12分）將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．

（1）如圖①，對△ABC作變換[50°，]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC= ；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 度；

（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；

（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年甘肅省敦煌市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC,則AC:AB=________．

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