【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時(shí)，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足什么條件時(shí)，⊙P與直線CD相交?

【答案】當(dāng)4<t<8時(shí)，圓P與直線CD相交.

【解析】試題分析：首先分析相切時(shí)的數(shù)量關(guān)系，則點(diǎn)P到CD的距離應(yīng)是1，根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半，得OP=2；那么當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，需要運(yùn)動(dòng)（6-2）÷1=4秒；當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，需要運(yùn)動(dòng)（6+2）÷1=8秒．因?yàn)樵谶@兩個(gè)切點(diǎn)之間的都是相交，所以4＜t＜8．

試題解析： ∵OP=6cm，

∴當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，需要運(yùn)動(dòng)（6-2）÷1=4秒，此時(shí)⊙P與CD相切；

當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，需要運(yùn)動(dòng)（6+2）÷1=8秒，此時(shí)⊙P與CD相切；

∵在這兩個(gè)切點(diǎn)之間時(shí)，⊙P與CD都是相交的，

∴4＜t＜8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市自開展“學(xué)習(xí)新思想，做好接班人”主題閱讀活動(dòng)以來，受到各校的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表

文章閱讀的篇數(shù)(篇)

3

4

5

6

7及以上

人數(shù)(人)

20

28

m

16

12

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題:

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；

(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 a，b，c 分別是△ABC 的三邊長．

（1）分解因式：①ac﹣bc= ，②﹣a2+2ab﹣b2= ；

（2）若 ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，試判斷△ABC 的形狀；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 OA，OB，OC，且 OA＝3，OB＝4，OC＝5，將△BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接 OD．

填空：①旋轉(zhuǎn)角為 °；②線段 OD 的長是 ；③∠BDC= °；

（2）如圖 2，O 是△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且∠ABC＝90°，BA=BC． 連接 OA，OB，OC，將△BAO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接 OD．當(dāng) OA，OB，OC 滿足什么條件時(shí)，∠BDC＝135°？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用直接開平方法解方程：

(1) 4(x－2)2－36＝0；

(2) x2＋6x＋9＝25；

(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，

（1）如圖1，點(diǎn)在直線上的左側(cè)，直接寫出，和之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，點(diǎn)在直線的左側(cè)，，分別平分，，直接寫出和的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（3）如圖3，點(diǎn)在直線的右側(cè)，仍平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．

（1）請?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）將△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)依次是D、E、F，已知D（2，3），請?jiān)诰W(wǎng)格中作出△DEF；

（3）若Q（a，b）是△DEF內(nèi)一點(diǎn)，則△ABC內(nèi)點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （用a、b表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)圓的半徑為6cm,這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的周長和面積各是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，△PMN是一塊直角三角板(∠N=30°)，PM＞2 cm，PM與BC均在直線l上，開始時(shí)M點(diǎn)與B點(diǎn)重合，將三角板向右平行移動(dòng)，直至M點(diǎn)與C點(diǎn)重合為止.設(shè)BM=x cm，三角板與正方形重疊部分的面積為y cm2.

下列結(jié)論：

①當(dāng)0≤x≤時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= x2；

②當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-；

③當(dāng)MN經(jīng)過AB的中點(diǎn)時(shí)，y= (cm2)；

④存在x的值，使y= S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面積).

其中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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