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【題目】如圖，數學實習小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點間的距離為（ ）米．

A.200
B.200
C.100
D.100

【答案】B
【解析】解：∵tan∠ABC= ，
∴∠ABC=30°，
由題意得，∠PBH=60°，
∴∠PBA=90°，
在Rt△PBH中，PB= =200 ，
在Rt△PBA中，AB=PBtan∠APB=200，
故答案為：B．
根據正切值的定義和特殊角的函數值得到∠ABC=30°，∠PBA=90°，求出AB=PBtan∠APB的值.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3a-5，a+1）

（1）若點A在y軸上，求點A的坐標.

（2）若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，求點A的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】越來越多的人在用微信支付、轉賬，把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現額度，當累計提現金額超過1000元時，累計提現金額超出1000的部分需支付0.1%的手續(xù)費，以后每次提現支付的手續(xù)費為提現金額的0.1%.

（1）小明在今天第1次進行了提現，金額為1800元，他需支付手續(xù)費_____元；

（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現3次，3次提現金額和手續(xù)費分別如下，問：小明3次提現金額共計多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(t+1,t+2),點B(t+3,t+1),將點A向右平移3個長度單位，再向下平移4個長度單位得到點C.

（1）用t表示點C的坐標為_______;用t表示點B到y軸的距離為___________;

（2）若t=1時，平移線段AB，使點A、B到坐標軸上的點、處，指出平移的方向和距離，并求出點、的坐標；

（3）若t=0時，平移線段AB至MN（點A與點M對應），使點Ｍ落在ｘ軸的負半軸上，三角形MNB的面積為4，試求點M、N的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（ ）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A.5.1米
B.6.3米
C.7.1米
D.9.2米

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【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2 ， 若回到 A、B所用時間相等，則 =（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖所示），已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30°，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75°，且點E，F，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離．（計算結果精確到0.1米，參考數據： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，順次連接長寬不等的矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊中點，得到圖 3．如 此反復操作下去，則第 2021 個圖形中直角三角形的個數有_____個．

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【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．

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