如圖，某學(xué)校的教室A點東邊240m的C處有一個貨物中轉(zhuǎn)站，過C點沿北偏西60°方向有一條公路，假定運貨車輛產(chǎn)生的噪音影響范圍在130m以內(nèi)，試通過計算說明這條公路上車輛的噪音是否對學(xué)校有影響？若有影響，計劃在公路邊修筑一段消音墻，請你計算出消音墻的長度．

解：過A作AB⊥CM于點B．在Rt△ABC中，
∵∠BCA=30°，AC=240，∴AB=×240=120m．
∵120m＜130m，∴學(xué)校會受影響．以A為圓心，130m為半徑畫圓，交CM于點D′和D．
在Rt△ABD中，BD==50m，
∴D′D=2×50=100m，即是說車輛在D′D范圍內(nèi)行駛會對學(xué)校產(chǎn)生影響，
所以消音墻要修筑在100m．
分析：本題問噪音是否對學(xué)校有影響，就是問A到CM的距離是否大于130，如果大于，則沒影響，反之則有影響．可通過構(gòu)造直角三角形來求解．過A作AB⊥CM于點B，有AC的長，有∠ACM的度數(shù)，求出AB是不難的．要求消音墻的長度，其實就是求A受影響時噪音范圍所在圓的圓心在CM上的距離，如圖即是求DD′的距離，可通過直角三角形ABD來求解．
點評：本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，使問題解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了預(yù)防“甲型H1N1”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？
（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某學(xué)校的教室A點東邊240m的C處有一個貨物中轉(zhuǎn)站，過C點沿北偏西60°方向有一條公路，假定運貨車輛產(chǎn)生的噪音影響范圍在130m以內(nèi)，試通過計算說明這條公路上車輛的噪音是否對學(xué)校有影響？若有影響，計劃在公路邊修筑一段消音墻，請你計算出消音墻的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了預(yù)防“禽流感”，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間t（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg．請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=
48
x
（x＞8）
y=
48
x
（x＞8）
；
（2）研究表示，當(dāng)空氣中的含藥量低于1.6mg/立方米時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過
30
30
分鐘后，學(xué)生才能回到教室；
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊綜合檢測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，某學(xué)校的教室A點東邊240m的C處有一個貨物中轉(zhuǎn)站，過C點沿北偏西60°方向有一條公路，假定運貨車輛產(chǎn)生的噪音影響范圍在130m以內(nèi)，試通過計算說明這條公路上車輛的噪音是否對學(xué)校有影響？若有影響，計劃在公路邊修筑一段消音墻，請你計算出消音墻的長度．

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