【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，點D ， E ， F分別是AB ， BC ， AC的中點，則四邊形ADEF的周長為（ ）．

A.16
B.12
C.10
D.8

【答案】A
【解析】解：∵點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，∴DE∥AC，EF∥AB，DE= AC=5，EF= AB=3，∴四邊形ADEF平行四邊形，∴AD=EF，DE=AF，∴四邊形ADEF的周長為2（DE+EF）=16，故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形中位線定理和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

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【題目】已知m、n是方程x2+3x﹣2＝0的兩個實數(shù)根，則3mn+n+m的值為_________．

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（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）在y軸上存在一點P，使得PA+PB的值最小，求點P的坐標.

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【題目】等腰三角形是軸對稱圖形，__________是它的對稱軸．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點O，連接AF并延長交⊙O于點D，連接OD交BC于點E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．

（1）求AC的長度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計算結(jié)果保留根號）

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【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①與半徑長相等的弦所對的圓周角是30°；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④

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【題目】如圖，在△ 中，點 ， ， 分別是邊 ， ， 的中點，且 .

（1）求證：四邊形 為矩形；
（2）若 ， ，寫出矩形 的周長.

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